- Um tanque de formato cúbico é utilizado para armazenar um produto químico a
, com coeficiente de película de
. A parede do tanque é constituída de uma camada interna à base de carbono (
) de 30 mm de espessura, uma camada intermediária de refratário (
) e um invólucro de aço (
) com 5 mm de espessura. Por motivo de segurança dos trabalhadores, a temperatura da superfície externa do aço não deve ser maior que
. Considerando que a temperatura ambiente é
, com coeficiente de película externo de
, determine:
a) A espessura mínima do refratário para atender à condição de segurança;
b) A temperatura da superfície externa do aço se a camada de refratário for substituída por uma de isolante (
) de mesma espessura.
a) A espessura mínima do refratário para atender à condição de segurança;
b) A temperatura da superfície externa do aço se a camada de refratário for substituída por uma de isolante (
Passo 1
O enunciado envolve transferência de calor unidimensional através de convecção interna (coeficiente
), condução por três camadas — carbono (
,
), refratário (
desconhecida,
), aço (
,
) — e convecção externa (
). A temperatura interna é
, a ambiente
, e queremos que a superfície externa do aço não exceda
.
Passo 2
O fluxo de calor por unidade de área é
onde
A temperatura da superfície externa do aço satisfaz
Para impor
, basta ter
Passo 3
Calculamos o fluxo máximo permitido:
Impondo
Substituindo as partes conhecidas:
Passo 4
Somando as resistências fixas:
Logo
Passo 5
Para o item (b), substituímos o refratário por isolante de
e mesma espessura
. A nova resistência total é
O fluxo resultante vale
e a temperatura externa do aço fica
Resposta
a)
.
b) .
b)