[Tarefa Computacional] Admitindo condição de projeto, V1, t=0, encontre uma expressão que relacione a altura de carga teórica H com o ângulo da pá beta2 na saída do impelidor
H=1g(omega^2 r2^2-omega Q2 pi b2 tan beta2)
Plote: i) a curva de desempenho teórica ( Q vs. H ) e ii) a potência teórica ( Q vs. P ) para uma bomba na qual r2=60 mm, b2=10 mm e omega=1710 rpm.
[Tarefa Computacional] Para a bomba projetada na questão anterior, plote a curva de elevação (Q vs. H) da bomba projetada. Ainda, plote em duas curvas, as contribuições do termo omega r2 V2, t e omega r1 V1, t em duas curvas distintas.

Passo 1

O enunciado dá a curva teórica de altura de carga de uma bomba em função da vazão Q e do ângulo de pá beta2, sob a condição de projeto V1,t=0, a saber
H(Q,beta2)=1gl(omega^2r2^2;-;omega,Q2pi,b2,tanbeta2r)
e pede:
  1. plotar a curva teórica de desempenho Q vs. H e a curva teórica de potência Q vs. P para r2=60 mm, b2=10 mm e omega=1710 rpm;
  2. para a bomba projetada (isto é, com um valor específico de beta2 e dados de entrada), plotar Q vs. H e ainda as duas contribuições omega,r2V2,t e omega,r1V1,t separadamente.
Conteúdos necessários:
  • Relação pitagórica entre vazão e componente tangencial da velocidade de saída do impelidor:
    V2,t=Q2pi,r2,b2.
  • Equação de Euler para bomba: gH=omega,(r2V2,t-r1V1,t).
  • Cálculo de potência hidráulica: P=rho,g,Q,H.

Passo 2

Para executar os plots é imprescindível conhecer:
  • O valor do ângulo de pá beta2 usado no projeto (ele entra em tanbeta2 em H(Q)).
  • A densidade do fluido rho (para P=rho g QH).
  • O raio de entrada r1 e, se houver pré-vorticidade, o valor de V1,t no projeto (para traçar omega r1V1,t).
Sem esses dados não é possível calcular nem traçar numérico nem graficamente as curvas solicitadas.

Passo 3

Como o enunciado não fornece o valor de beta2 nem os parâmetros de entrada r1 e V1,t, não há informação suficiente para:
  • Avaliar numericamente H(Q) e, portanto, plotar Q vs. H.
  • Calcular a potência P(Q)=rho g QH(Q) nem traçar Q vs. P.
  • Separar as contribuições omega r2V2,t e omega r1V1,t.

Resposta

Não é possível gerar os gráficos pedidos porque faltam, no enunciado, o valor do ângulo de pá beta2 (que entra em tanbeta2 em H), a densidade do fluido rho para a potência hidráulica e os dados de entrada r1 e V1,t para a segunda curva.

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