[Tarefa Computacional] Admitindo condição de projeto,
, encontre uma expressão que relacione a altura de carga teórica
com o ângulo da pá
na saída do impelidor
Plote: i) a curva de desempenho teórica (
vs.
) e ii) a potência teórica (
vs.
) para uma bomba na qual
e
.
Uma bomba centrífuga está sendo projetada para bombear água à temperatura ambiente e pressão atmosférica. Os raios de entrada e saída do rotor são
e
. As larguras de entrada e saída do rotor são
e
. A bomba deve fornecer
a uma carga líquida de
quando o motor gira a
.
Implemente uma rotina computacional no qual as entrada do problema são:
e
. O programa deve retornar o ângulo das pás
e
e a potência necessária para a bomba bhp. Nas condições de projeto, calcule:
(a) Os ângulos
e
(b) A potência necessária para a bomba
Uma bomba centrífuga está sendo projetada para bombear água à temperatura ambiente e pressão atmosférica. Os raios de entrada e saída do rotor são
Implemente uma rotina computacional no qual as entrada do problema são:
(a) Os ângulos
(b) A potência necessária para a bomba
Passo 1
O enunciado trata do desempenho teórico de uma bomba centrífuga usando a equação de Euler para turbomáquinas e os triângulos de velocidade na entrada e na saída do rotor. A partir da condição
e da fórmula
devemos: (i) derivar uma expressão fechada entre
e
; (ii) mostrar como plotar
versus
e
versus potência; (iii) para as condições de projeto (
) calcular
,
e a potência requerida.
Passo 2
Isolamos
na equação de
. Primeiro multiplicamos por
:
Passando o segundo termo para o lado esquerdo e invertendo,
Passo 3
Para traçar as curvas teóricas
e
fixa-se um valor de
e varre-se
de zero até o ponto em que
. Em cada
calcula-se
e a potência hidráulica
Passo 4
Implementa-se uma rotina que recebe
em unidades SI (metros,
, rad/s) e:
- calcula
por
- obtém
- usa a equação de Euler
com e o triângulo de velocidades na saída para achar ; - calcula a potência hidráulica
e converte para bhp.
Passo 5
Para as condições de projeto convertemos:
Então
Então
Passo 6
No ponto de saída do rotor
. A velocidade meridional de saída é
Do triângulo . Como
, usa-se
Do triângulo
para achar
(que é pequeno) e o ângulo
pelo triângulo de entrada
Passo 7
A potência hidráulica ideal é
ou em cavalos-vapor