Um tanque grande de 500l contém, inicialmente, 300l de água pura. Uma mistura contendo uma concentração de 10 g / l de sal entra no tanque a uma vazão de 2 l / min, outra mistura contendo uma concentração de 1 /(t+100) g / l de sal entra no tanque a uma vazão de 1 l / min. Essa mistura, bem mexida, sai do tanque com uma vasão de 2 l / min.
Faça um diagrama apropriado para ilustrar o problema.

Passo 1

Vamos resumir o que temos e definir as variáveis do nosso modelo:
– Chamamos de S(t) a quantidade de sal (em gramas) no tanque no instante t.
– Chamamos de V(t) o volume de líquido (em litros) no tanque no instante t.
– Há duas entradas:
1. À vazão de 2 l/min com concentração de 10 g/l.
2. À vazão de 1 l/min com concentração de tfrac1t+100 g/l.
– Há uma saída à vazão de 2 l/min, cuja concentração é a mesma do tanque, isto é, tfracS(t)V(t) g/l.

Passo 2

Para ilustrar isso, montamos um tanque bem mexido com setas mostrando entradas e saída, indicando vazões e concentrações, e marcando as variáveis S(t) e V(t) dentro do tanque.

Resposta

Entrada 1;xrightarrow2 l/min,,10 g/l;boxedTanque[3pt]S(t),;V(t);xrightarrow2 l/min,,S(t)V(t) g/l;Saídaí
Entrada 2;xrightarrow1 l/min,,1t+100 g/l;boxedTanque[3pt]S(t),;V(t)]

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