Um tanque grande de 500l contém, inicialmente,
de água pura. Uma mistura contendo uma concentração de
de sal entra no tanque a uma vazão de
, outra mistura contendo uma concentração de
de sal entra no tanque a uma vazão de
. Essa mistura, bem mexida, sai do tanque com uma vasão de
.
Faça um diagrama apropriado para ilustrar o problema.
Faça um diagrama apropriado para ilustrar o problema.
Passo 1
Vamos resumir o que temos e definir as variáveis do nosso modelo:
– Chamamos de a quantidade de sal (em gramas) no tanque no instante
.
– Chamamos de o volume de líquido (em litros) no tanque no instante
.
– Há duas entradas:
. À vazão de
com concentração de
.
. À vazão de
com concentração de
.
– Há uma saída à vazão de , cuja concentração é a mesma do tanque, isto é,
.
– Chamamos de
– Chamamos de
– Há duas entradas:
– Há uma saída à vazão de
Passo 2
Para ilustrar isso, montamos um tanque bem mexido com setas mostrando entradas e saída, indicando vazões e concentrações, e marcando as variáveis
e
dentro do tanque.