Se um tanque mantém 4 galões de agua, que escoa pelo fundo em 4 minutos, então a Lei de Torricelli dá o volume
de água que restou no tanque depois de
minutos como
. Encontre a taxa segundo a qual a água está escoando do tanque depois de:
10 min
10 min
Passo 1
O enunciado dá a lei de Torricelli para o volume de água no tanque,
e pede a taxa de variação
no instante
min. Vamos usar derivação de função composta (regra da cadeia).
Passo 2
Derivando em relação a
pela regra da cadeia, primeiro identificamos
então
. Logo,
Simplificando,
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Passo 4
O sinal negativo indica que o volume está diminuindo. Em módulo, a água escoa a
unidades de volume por minuto.