Um tanque metálico circular, com 14 m de diâmetro, foi construído na superfície de um terreno plano e horizontal para estocagem de combustível. O tanque deverá transmitir ao terreno uma pressão de 50 kPa . Para previsão de eventuais recalques desejam-se conhecer os acréscimos de tensão a
de profundidade, no centro e na periferia do tanque.
Passo 1
O enunciado descreve um tanque circular de raio
carregando o terreno com pressão uniforme
. Queremos o acréscimo de tensão vertical
a profundidade
no ponto central (
) e na borda (
). O conteúdo é distribuição de tensões em meios elásticos segundo Boussinesq para área circular carregada.
Passo 2
Usando o resultado da integração de anéis carregados segundo a solução de Boussinesq, obtém‐se a fórmula geral da tensão vertical a profundidade
e distância radial
:
Passo 3
No centro do tanque (
) temos
. Logo
Como
segue
portanto
Passo 4
Na periferia (
) temos
e
. Então
Numericamente,
,
,
,
logo
Resposta
No centro:
.
Na periferia: .
Na periferia: