Um terreno está submetido à ação de três cargas espaçadas de 2 m uma da outra. As cargas têm intensidade de
e 200 kN respectivamente. Calcule as tensões resultantes na profundidade de um metro nos seguintes pontos:
No ponto A, abaixo da carga de 640 kN ;
No ponto A, abaixo da carga de 640 kN ;
Passo 1
O enunciado diz que temos três cargas pontuais
,kN,
,kN e
,kN aplicadas na superfície de um terreno, espaçadas 2 m entre si. Queremos a tensão vertical resultante a
,m de profundidade no ponto A, que está exatamente abaixo da carga
. Para resolver, vamos usar a fórmula de Boussinesq para carga pontual, que fornece o incremento de tensão vertical em função da carga, da profundidade
e da distância horizontal
entre a carga e o ponto.
Passo 2
A tensão vertical incremental
devida a uma carga pontual
na superfície é dada por
Aqui
,m, e as distâncias horizontais do ponto A às cargas são
,m,
,m,
,m.
Passo 3
Contribuição da carga
,kN (diretamente acima,
):
Passo 4
Contribuição da carga
,kN (
,m):
Contribuição da carga
,kN (
,m):
Passo 5
Somamos as três contribuições para obter a tensão vertical total no ponto A:
Resposta
A tensão vertical resultante a 1 m de profundidade no ponto A é, aproximadamente,
,kPa.