Um tanque de oxigênio líquido tem diâmetro de
, comprimento de 6 m e as extremidades hemisféricas, mantido em uma sala mantida a
durante todo o tempo. Determinar a taxa total de transferência de calor deste tanque, se a temperatura da sua superfície é de
, respectivamente. O coeficiente de transferência de calor por convecção é de
e a emissividade do tanque é de 0,9 .
Resposta:
Passo 1
O enunciado fornece um tanque de oxigênio líquido com diâmetro de
e comprimento total de
, cujas extremidades são hemisféricas. A temperatura da superfície do tanque é de
e a sala está a
. O coeficiente de convecção é
e a emissividade é
. Precisamos calcular a taxa total de transferência de calor, somando convecção e radiação.
Passo 2
Primeiro, determinamos a área externa do tanque. O raio é
O comprimento da parte cilíndrica é
Então:
e as duas hemisférias juntas formam uma esfera de área
Logo, a área total é
Passo 3
Calculamos a taxa de calor por convecção usando
Como
, temos
Passo 4
Para a radiação, usamos a lei de Stefan–Boltzmann:
onde
.
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
Convertendo as temperaturas para Kelvin:
Calculando a diferença de quartas potências e substituindo:
Passo 5
Finalmente, somamos as duas contribuições: