Uma tartaruga se move em linha reta sobre o eixo x com uma velocidade inicial de 0,06 m / s. A tartaruga tem uma aceleração constante de 0,21 m / s^2. Quanto tempo leva para retornar ao ponto de partida?

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que uma tartaruga parte do ponto zero no eixo x com velocidade inicial s = u,t + tfrac12,a,t^2 m/s e sofre uma aceleração “constante” de intensidade m/s². A pergunta é: quanto tempo ela leva para voltar ao ponto de partida?
Conteúdo: Movimento Retilíneo Uniformemente Variado (MRUV).
O que vamos usar: a fórmula do deslocamento no MRUV,

Passo 2

Para a tartaruga retornar ao ponto inicial, o deslocamento total 0 = u,t + tfrac12,a,t^2 Longrightarrow 0 = 0,06,t + tfrac12,(-0,21),t^2 tem de ser zero. Além disso, como ela precisa “frear” e voltar, interpretamos a aceleração como contrária à velocidade inicial, ou seja, m/s².
Então montamos:

Passo 3

A gente fator a equação em 0 = tl(0,06 + tfrac12cdot(-0,21),tr) ;Longrightarrow; t = 0 ou 0,06 + tfrac12cdot(-0,21),t = 0 :
0,06 - 0,105,t = 0 Longrightarrow t = 0,060,105 = 0,060,105 approx 0,5714;s
O é o instante inicial. Para achar o tempo de retorno, resolve a segunda condição:

Resposta

O tempo que a tartaruga leva para retornar ao ponto de partida é aproximadamente
boxed0,57 s

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