tau=t2-t1ln (VC 1 / VC 2)
Onde VC 1 e VC 2 são as tensões na curva de descarga medidas nos instantes t1 e t2 respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício apresenta uma fórmula para calcular o tempo constante, representado por tau, em um circuito de descarga. O conteúdo está relacionado a circuitos elétricos, especificamente a análise de circuitos RC (resistor-capacitor). Para resolver, vamos precisar dos valores de tensão VC1 e VC2 em dois instantes de tempo diferentes, t1 e t2.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o tempo constante tau. Em um circuito RC, tau indica a rapidez com que o capacitor se descarrega através do resistor. Quanto menor for tau, mais rápido ocorre a descarga.

Passo 3

A fórmula dada é:
tau = t2 - t1ln ( VC1VC2 )
Aqui, ln representa o logaritmo natural. Essa equação relaciona o tempo de descarga com as tensões medidas em dois pontos diferentes.

Passo 4

Para calcular tau, precisamos dos valores de t1, t2, VC1 e VC2. Suponha que:
  • t1 = 2 segundos
  • t2 = 5 segundos
  • VC1 = 10 volts
  • VC2 = 4 volts

Passo 5

Substituindo esses valores na fórmula:
tau = 5 - 2ln ( 104 ) = 3ln(2.5)

Passo 6

Calculando o logaritmo natural de 2.5:
ln(2.5) approx 0,9163

Passo 7

Agora, dividimos 3 por 0,9163:
tau = 30,9163 approx 3,275 segundos

Resposta

O tempo constante tau do circuito é aproximadamente 3,275 segundos.

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