Onde
e
são as tensões na curva de descarga medidas nos instantes
e
respectivamente.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício apresenta uma fórmula para calcular o tempo constante, representado por
, em um circuito de descarga. O conteúdo está relacionado a circuitos elétricos, especificamente a análise de circuitos RC (resistor-capacitor). Para resolver, vamos precisar dos valores de tensão
e
em dois instantes de tempo diferentes,
e
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o tempo constante
. Em um circuito RC,
indica a rapidez com que o capacitor se descarrega através do resistor. Quanto menor for
, mais rápido ocorre a descarga.
Passo 3
A fórmula dada é:
Aqui,
representa o logaritmo natural. Essa equação relaciona o tempo de descarga com as tensões medidas em dois pontos diferentes.
Passo 4
Para calcular
, precisamos dos valores de
,
,
e
. Suponha que:
-
segundos -
segundos -
volts -
volts
Passo 5
Substituindo esses valores na fórmula:
Passo 6
Calculando o logaritmo natural de 2.5:
Passo 7
Agora, dividimos 3 por 0,9163:
Resposta
O tempo constante
do circuito é aproximadamente 3,275 segundos.