Uma taxa de juros de 12 \% ao bimestre é equivalente, no sistema de juros compostos, à taxa semestral de, aproximadamente:
b) 37,4 \%;
c) 38,2 \%;
d) 39,6 \%;
a) 36,0 \%;

Passo 1

O enunciado pede a taxa de juros composta semestral equivalente a uma taxa de 12\% ao bimestre. Sabendo que semestre tem 6 meses e o bimestre tem 2 meses, vamos usar a relação de equivalência em juros compostos.

Passo 2

Em juros compostos, o fator de acumulação em n períodos de taxa i é (1+i)^n. Aqui queremos achar a taxa semestral j tal que, em 3 bimestres (ou seja, 6 meses),
(1+0,12)^3 \;=\; 1 + j.

Passo 3

Calculemos primeiro (1,12)^2:
(1,12)^2 = 1,12 \times 1,12 = 1,2544.
Em seguida,
(1,12)^3 = 1,2544 \times 1,12 = 1,404928.

Passo 4

A taxa semestral j é
j = 1,404928 - 1 = 0,404928,
ou seja, aproximadamente 40,49\%.

Passo 5

Comparando 40,49\% com as alternativas dadas ( 36{,}0\%, 37{,}4\%, 38{,}2\% e 39{,}6\%), a mais próxima é 39{,}6\%.

Resposta

(d) 39,6\%

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