Qual é a taxa trimestral equivalente a 2 \% ao mês no regime dos juros compostos?
a) 8,00 \% a.t.
b) 8,24 \% a.t.
c) 9,32 \% a.t.
d) 7,86 \% a.t.
e) 6,12 \% a.t

Passo 1

O enunciado dá uma taxa de juros compostos de 2\% ao mês e pede a taxa equivalente para um trimestre (três meses). Vamos usar a relação de equivalência de períodos em juros compostos.

Passo 2

Em regime composto, a taxa trimestral i_t e a taxa mensal i_m estão relacionadas por
1 + i_t \;=\;(1 + i_m)^3.

Passo 3

Substituindo i_m = 0,02 na fórmula:
1 + i_t = (1 + 0,02)^3 = 1,02^3 = 1,061208.
Portanto,
i_t = 1,061208 - 1 = 0,061208.

Passo 4

Convertendo para porcentagem:
i_t = 0,061208 \times 100\% = 6,1208\%\approx 6,12\%
ao trimestre, que corresponde à alternativa e).

Resposta

e) 6,12\% a.t.

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