A taxa de juros nominal exigida por uma instituição financeira é de 15 \% ao ano. Calcule a taxa efetiva anual, sabendo que o período de capitalização dos juros é:
bimestre;

Passo 1

O enunciado fornece uma taxa de juros nominal anual de 15\% com capitalização bimestral. O conteúdo aqui é a conversão de uma taxa nominal para sua taxa efetiva anual usando juros compostos.

Passo 2

Cada período bimestral corresponde a 2 meses, logo há
m = \frac{12}{2} = 6
períodos por ano. A taxa periódica i é a taxa nominal dividida pelo número de períodos:
i = \frac{0,15}{6} = 0,025.

Passo 3

A fórmula da taxa efetiva anual j_{\text{efetiva}} em função da taxa periódica i e do número de períodos m é
j_{\text{efetiva}} = (1 + i)^{m} - 1.

Passo 4

Substituindo i = 0,025 e m = 6:
(1 + 0,025)^{6} = 1,025^{6} \approx 1,15869.
Portanto
j_{\text{efetiva}} = 1,15869 - 1 = 0,15869.

Resposta

A taxa efetiva anual vale aproximadamente 15,87\%.

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