A taxa de variação do preço
(em reais) de um produto é dada por
em que
é a demanda do produto (número de unidades vendidas) em centenas de unidades. Suponha que a demanda seja de 400 unidades
para um preço de
30,00$.
Para que preço a demanda é de 300 unidades? Para que preço a demanda é zero?
em que
Para que preço a demanda é de 300 unidades? Para que preço a demanda é zero?
Passo 1
O enunciado nos dá a taxa de variação do preço
em função da demanda
(em centenas de unidades):
Precisamos encontrar a função
integrando essa expressão e usar a condição
. Com isso, queremos depois calcular
(demanda de 300 unidades) e
(demanda zero).
Passo 2
Para obter
fazemos
Fazendo a substituição
, temos
, logo
Portanto
Passo 3
Usamos a condição
. Como
, obtemos
Assim
Passo 4
Para demanda de 300 unidades temos
. Então
Passo 5
Para demanda zero,
, resulta
Resposta
Para 300 unidades:
Para demanda zero: