A taxa de variação da temperatura (em graus Celsius por hora) em um forno é dada por:
onde
é o tempo em horas desde o início do aquecimento. Sabendo que a temperatura inicial é de
, determine:
Em que intervalo de tempo a temperatura está aumentando?
Em que intervalo de tempo a temperatura está aumentando?
Passo 1
O enunciado nos dá a taxa de variação da temperatura em função do tempo como
e pede o intervalo de tempo em que a temperatura está aumentando. Vamos usar o fato de que a temperatura cresce quando sua derivada é positiva.
Passo 2
Para encontrar quando a temperatura aumenta, resolvemos a desigualdade
Passo 3
Substituindo
na desigualdade, temos
Passo 4
Fatorando o lado esquerdo, obtemos
Esse produto é positivo quando ambos os fatores têm o mesmo sinal. Como
representa horas desde o início (
), só cabe a situação
Resposta
A temperatura está aumentando para
horas.