Em um teatro com 200 lugares, houve quatro apresentações de uma peça. Na primeira apresentação foram vendidos todos os ingressos; na segunda apresentação foram vendidos 88% dos ingressos; na terceira, 56% dos ingressos e, na quarta, 44% dos ingressos. Em média, a quantidade de ingressos vendidos por apresentação foi de:
a) 72
b) 144
c) 56
d) 76
e) 140

Passo 1

O enunciado nos dá as seguintes informações:
  • O teatro tem 200 lugares.
  • Houve 4 apresentações.
  • Na 1ª apresentação foram vendidos todos os ingressos.
  • Na 2ª apresentação foram vendidos 88\% dos ingressos.
  • Na 3ª apresentação foram vendidos 56\% dos ingressos.
  • Na 4ª apresentação foram vendidos 44\% dos ingressos.
O que o problema pede: calcular a média aritmética da quantidade de ingressos vendidos por apresentação (ou seja, a média do número de ingressos vendidos nas quatro apresentações).

Passo 2

Entender como calcular uma porcentagem de um total. Para calcular p\% de um total T usa-se:
\frac{p}{100}\times T.
Vou aplicar isso para cada apresentação.

Passo 3

Calcular quantos ingressos foram vendidos em cada apresentação:
  • 1ª apresentação: venderam todos, então 200 ingressos.
  • 2ª apresentação: 88\% de 200:
\frac{88}{100}\times 200 = 88\times 2 = 176.
  • 3ª apresentação: 56\% de 200:
\frac{56}{100}\times 200 = 56\times 2 = 112.
  • 4ª apresentação: 44\% de 200:
\frac{44}{100}\times 200 = 44\times 2 = 88.

Passo 4

Somar as quantidades vendidas nas quatro apresentações para obter o total vendido:
200 + 176 + 112 + 88 = 576.

Passo 5

Calcular a média aritmética: dividir o total vendido pelo número de apresentações ( 4):
\text{média} = \frac{576}{4} = 144.é

Passo 6

Verificação alternativa (atalho útil em provas): calcular a média das porcentagens e multiplicar por 200.
\frac{100\% + 88\% + 56\% + 44\%}{4} = \frac{288\%}{4} = 72\%.
0,72\times 200 = 144,
mesmo resultado — bom para confirmar.

Resposta

b) 144

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