Um técnico sabe que duas baterias
e
de dois aparelhos tem
e
da carga total no momento quando os aparelhos foram ligados e as baterias se descargam a velocidade constante (ou linearmente) ao longo do tempo (os aparelhos tein que ficar ligados até que as baterias se descarregem). Um grupo de engenheiros e físicos sabem que a primeira bateria demora un teinpo de
horas para descarregar enquanto a bateria
demora duas horas mais do que a
. (Entre as perguntas 3-7 vocẽ pode usar as afirmações de perguntas anteriores ou posteriores se necessário. Ler cuidadosamente!)
Existe algum valor de
para o qual as retas de descarga sejam perpendiculares? Se existir um tal valor de
, então esse valor tem significado físico?
Existe algum valor de
Passo 1
O enunciado descreve duas baterias
e
que descarregam linearmente com cargas iniciais de
e
, e tempos de descarga de
horas e
horas respectivamente. Precisamos modelar as retas de carga em função do tempo e aplicar a condição de perpendicularidade entre retas no plano.
Passo 2
Representamos a carga da bateria
em função do tempo
por uma função afim que passa pelos pontos
e
. Sua inclinação é
Passo 3
De forma análoga, a bateria
tem carga inicial
e descarrega até zero em
. Logo sua inclinação é
Passo 4
Duas retas com inclinações
e
são perpendiculares se, e somente se,
Substituindo os valores:
Passo 5
Impondo
obtemos
Passo 6
O discriminante é
, logo não há solução real para
. Assim, não existe um valor físico de
que torne as retas perpendiculares.
Resposta
Não há valor real de
; portanto, não existe significado físico para essa situação.