Tem a função
Assíntotas verticais? Explique.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as assíntotas verticais da função
. Estamos em Análise de Funções e, para achar as assíntotas verticais, precisamos estudar onde o denominador zera e verificar se o numerador não anula nesses mesmos pontos.
Passo 2
Começamos fatorando o denominador usando técnicas de fatoração de trinômios. Observamos que
pode ser escrito como o produto de dois binômios:
Passo 3
Agora, encontramos os pontos onde o denominador é zero, pois neles a função pode explodir. Basta resolver
Isso dá as soluções
Passo 4
Para confirmar que são assíntotas verticais, verificamos o valor do numerador em cada ponto:
- Em
, numerador (não anula). - Em
, numerador (não anula).
Passo 5
Como em ambos os casos o denominador vai a zero enquanto o numerador permanece diferente de zero, a função cresce em módulo sem limite próximo a esses valores, caracterizando assíntotas verticais.
Resposta
As assíntotas verticais são as retas
e
.