tem uma taxa de tem uma taxa de . Qualquer renda acima de Qualquer renda acima de é taxada a 20.000,00.
(a) Esboce o gráfico da taxa de impostos 15 % como uma função da renda R.

Passo 1

O enunciado pede o esboço do imposto R cobrado sobre uma renda I, usando uma taxa de 10% até e 15% sobre o que exceder esse valor. Aqui vamos tratar de funções por partes e projetar o gráfico.

Passo 2

Para 0<= I<= 20000, a alíquota é fixa de 10%, logo
R(I)=0.1,I

Passo 3

Para I>20000, o imposto é calculado em duas parcelas: os primeiros 20000 a 10% geram 2000, e o excedente I-20000 é taxado a 15%. Assim,
R(I)=2000+0.15,(I-20000)=0.15,I-1000

Passo 4

No gráfico, usamos o eixo horizontal para I e o vertical para R. A primeira reta parte de (0,0) com inclinação 0.1 até (20000,2000). A segunda reta parte de (20000,2000) com inclinação 0.15 para I maiores.
Para esboçar, trace a reta R=0.1I até I=20000, marque o ponto (20000,2000) e continue com outra reta de inclinação maior (0.15) a partir desse ponto.

Resposta

A função que descreve o imposto é
a seguir:
R(I)= 0.1,I,&0<= I<=20000, 0.15,I-1000,&I>20000
O gráfico consiste em duas retas que se encontram em (20000, 2000): a primeira com inclinação 0.1 e a segunda com inclinação 0.15.

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