tem uma taxa de
. Qualquer renda acima de
é taxada a
.
(a) Esboce o gráfico da taxa de impostos
como uma função da renda
.
(a) Esboce o gráfico da taxa de impostos
Passo 1
O enunciado pede o esboço do imposto R cobrado sobre uma renda I, usando uma taxa de 10% até e 15% sobre o que exceder esse valor. Aqui vamos tratar de funções por partes e projetar o gráfico.
Passo 2
Para
, a alíquota é fixa de 10%, logo
Passo 3
Para
, o imposto é calculado em duas parcelas: os primeiros
a 10% geram
, e o excedente
é taxado a 15%. Assim,
Passo 4
No gráfico, usamos o eixo horizontal para I e o vertical para R. A primeira reta parte de (0,0) com inclinação 0.1 até (20000,2000). A segunda reta parte de (20000,2000) com inclinação 0.15 para I maiores.
Para esboçar, trace a reta R=0.1I até I=20000, marque o ponto (20000,2000) e continue com outra reta de inclinação maior (0.15) a partir desse ponto.
Para esboçar, trace a reta R=0.1I até I=20000, marque o ponto (20000,2000) e continue com outra reta de inclinação maior (0.15) a partir desse ponto.
Resposta
A função que descreve o imposto é
a seguir:
a seguir:
O gráfico consiste em duas retas que se encontram em (20000, 2000): a primeira com inclinação 0.1 e a segunda com inclinação 0.15.