Para
, temos que
e portanto
para todo número racional
(vide
). Assim, para qualquer número real
definimos
. A função exponencial de base a
Mostre
e
que:
(b)
.
(b)
Passo 1
O enunciado define a função exponencial de base
por \r
e pede para mostrar que, para quaisquer
, vale \r
Passo 2
Começamos aplicando diretamente a definição a
: \r
Passo 3
Usamos a propriedade distributiva do produto sobre a soma e a regra da exponencial: \r
Passo 4
Reconhecendo cada fator como potência de base
:
segue-se que