Para
, temos que
e portanto
para todo número racional
(vide
). Assim, para qualquer número real
definimos
. A função exponencial de base a
Mostre
e
que:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado quer mostrar a propriedade de potências
para
e
. Vamos usar a definição
e a regra de que a exponencial transforma soma e subtração em produto e divisão.
Passo 2
Pela definição,
Passo 3
Como a exponencial separa diferenças em quocientes, escrevemos
Passo 4
Mas
, logo