A temperatura de 2,40 mols de um gás ideal poliatômico é aumentada de 50,0 K a volume constante. Para um gás poliatômico, CV=3R, com R=8,31 Jmol cdot K. Determine a variação da energia interna do gás.

Passo 1

Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. A gente tem 2,40 mols de um gás ideal poliatômico cuja temperatura aumenta em 50,0 K, mantendo o volume constante. Nosso objetivo é descobrir qual foi a variação da energia interna desse gás.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar dos conceitos de calor específico a volume constante ( CV) e da fórmula que relaciona a variação da energia interna ( De<a U) com a quantidade de mols, o calor específico e a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da variação da energia interna:
De<a U = n cdot CV cdot De<a T
Onde:
  • n é o número de mols,
  • CV é o calor específico a volume constante,
  • De<a T é a variação de temperatura.

Passo 3

Sabemos que:
  • n = 2,40 mol,
  • CV = 3R (para um gás poliatômico),
  • R = 8,31 , Jmol cdot K,
  • De<a T = 50,0 , K.
Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Substituindo os valores:
De<a U = 2,40 , mol times 3 times 8,31 , Jmol cdot K times 50,0 , K

Passo 5

Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique 3 por 8,31:
3 times 8,31 = 24,93 , Jmol cdot K

Passo 6

Em seguida, multiplique isso pelo número de mols ( 2,40 mol):
2,40 , mol times 24,93 , Jmol cdot K = 59,832 , JK

Passo 7

Por fim, multiplique pelo aumento de temperatura ( 50,0 , K):
59,832 , JK times 50,0 , K = 2991,6 , J

Resposta

A variação da energia interna do gás é de aproximadamente 2992 , J.

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