A temperatura de 2,40 mols de um gás ideal poliatômico é aumentada de
a volume constante. Para um gás poliatômico,
, com
. Determine a variação da energia interna do gás.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver essa questão juntos. A gente tem 2,40 mols de um gás ideal poliatômico cuja temperatura aumenta em 50,0 K, mantendo o volume constante. Nosso objetivo é descobrir qual foi a variação da energia interna desse gás.
Para resolver isso, vamos precisar lembrar dos conceitos de calor específico a volume constante (
) e da fórmula que relaciona a variação da energia interna (
) com a quantidade de mols, o calor específico e a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da variação da energia interna:
Onde:
-
é o número de mols, -
é o calor específico a volume constante, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
Sabemos que:
-
mol, -
(para um gás poliatômico), -
, -
.
Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Substituindo os valores:
Passo 5
Agora, vamos calcular passo a passo:
Primeiro, multiplique
por
:
Passo 6
Em seguida, multiplique isso pelo número de mols (
mol):
Passo 7
Por fim, multiplique pelo aumento de temperatura (
):
Resposta
A variação da energia interna do gás é de aproximadamente
.