Para qual temperatura, em ºC, o valor medido em graus fahrenheit excede em 192 o valor medido em graus celsius?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de temperatura aqui. A pergunta é: “Para qual temperatura, em ºC, o valor medido em graus Fahrenheit excede em 192 o valor medido em graus Celsius?”. Isso quer dizer que precisamos descobrir qual temperatura em Celsius faz com que o valor em Fahrenheit seja 192 graus maior. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
Aqui, $ F $ é a temperatura em Fahrenheit e $ C $ é a temperatura em Celsius.
Passo 3
Segundo, a questão diz que a temperatura em Fahrenheit excede a temperatura em Celsius em 192 graus. Isso significa que:
Então, temos duas expressões para $ F $. Vamos igualar as duas para encontrar $ C $.
Passo 4
Substituindo a fórmula de conversão na segunda equação, temos:
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $.
Passo 5
Primeiro, vamos trazer todos os termos com $ C $ para um lado e os números para o outro:
Simplificando:
Passo 6
Para isolar $ C $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{5}{4} $:
Resposta
A temperatura é 200 °C.