Para qual temperatura, em ºC, o valor medido em graus fahrenheit excede em 192 o valor medido em graus celsius?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema de temperatura aqui. A pergunta é: “Para qual temperatura, em ºC, o valor medido em graus Fahrenheit excede em 192 o valor medido em graus Celsius?”. Isso quer dizer que precisamos descobrir qual temperatura em Celsius faz com que o valor em Fahrenheit seja 192 graus maior. Para resolver isso, vamos usar a fórmula de conversão entre Celsius e Fahrenheit.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para converter Celsius para Fahrenheit. A fórmula é:
F = 95 times C + 32
Aqui, $ F $ é a temperatura em Fahrenheit e $ C $ é a temperatura em Celsius.

Passo 3

Segundo, a questão diz que a temperatura em Fahrenheit excede a temperatura em Celsius em 192 graus. Isso significa que:
F = C + 192
Então, temos duas expressões para $ F $. Vamos igualar as duas para encontrar $ C $.

Passo 4

Substituindo a fórmula de conversão na segunda equação, temos:
95 times C + 32 = C + 192
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar o valor de $ C $.

Passo 5

Primeiro, vamos trazer todos os termos com $ C $ para um lado e os números para o outro:
C
Simplificando:
95 times C - C = 192 - 32
(95 - 1) times C = 160

Passo 6

Para isolar $ C $, multiplicamos ambos os lados por $ \frac{5}{4} $:
C
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Resposta

A temperatura é 200 °C.

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