b) Para que a temperatura diminua de
para
, a amostra deve perder calor, sendo a variação de temperatura
. Aplicando a equação:
18 Um recipiente adiabático contém 500 g de água, inicialmente a
. O conjunto é aquecido até
, utilizando-se uma fonte de calor que desenvolve uma potência útil de 200 W . Considerando o calor específico da água igual a 1,0
e fazendo 1 cal igual a 4 J , quanto tempo foi gasto nesse aquecimento?
SOLUÇÃO
Pot
SOLUÇÃO
Pot
Passo 1
O que o problema pede: calcular o tempo gasto para aquecer a água de
para
usando uma fonte com potência útil de
.\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- massa da água:
- temperatura inicial:
- temperatura final:
- calor específico da água:
- potência útil da fonte:
(ou seja, ) - conversão:
\n
A variação de temperatura (apenas listando a informação):.
Passo 2
Fórmula para a quantidade de calor necessária para variar a temperatura de uma massa:
Explicando cada símbolo:
-
é a energia térmica necessária (unidade: calorias ou joules), -
é a massa (unidade: gramas), -
é o calor específico (unidade: neste enunciado), -
é a variação de temperatura (unidade: ).\n
Agora calculamosem calorias usando os dados:
Comentário rápido: o sinal é positivo porque a água recebe calor (aumenta de temperatura).
Passo 3
Convertendo a energia de calorias para joules, usando
:
Explicação: como a potência está em watts (
), precisamos de
em joules para usar a relação com potência.
Passo 4
Relação entre potência, energia e tempo:
onde
é o tempo em segundos. Isolando
:
Aqui
deve estar em
(watts) e
em
.
Passo 5
Substituindo os valores:
Convertendo para minutos (dividindo por
):
Passo 6
Observação final e encorajamento: assumimos que o recipiente é adiabático (como dito no enunciado), então não há perda de calor para o ambiente e toda a potência útil aquece a água — por isso usamos diretamente
na conta. Mandou bem pedindo só o tempo; agora você já consegue aplicar esse raciocínio em várias questões parecidas. Força na prova!