A temperatura de fusão do alumínio é 660^circ C. Começando um processo de aquecimento a 20^circ C, quanto calor é requerido para aquecer 0,3 kg de alumínio até seu ponto de fusão e convertê-lo totalmente em líquido? ( cAl=920,92 J / kgK; LAl=321485 J / Kg ).

Passo 1

Então, a gente tem um exercício de termodinâmica aqui. A pergunta é: quanto de calor precisamos para aquecer 0,3 kg de alumínio de 20°C até a temperatura de fusão dele, que é 660°C, e depois transformar todo esse alumínio sólido em líquido. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular quanto de calor é necessário para aquecer o alumínio de 20°C até 660°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Q1 = m cdot c cdot De
Onde:
  • $ Q_1 $ é o calor necessário para aquecer,
  • $ m $ é a massa do alumínio,
  • $ c $ é o calor específico,
  • $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 3

Vamos substituir os valores:
  • Massa ($ m $) = 0,3 kg
  • Calor específico do alumínio ($ c $) = 920,92 J/kg·K
  • Variação de temperatura ($ \Delta T $) = 660°C - 20°C = 640°C
Então,
m

Passo 4

Fazendo as contas:
Q1 = 0,3 times 920,92 times 640
Q1 = 0,3 times 920,92 = 276,276 , J/K
Q1 = 276,276 times 640 = 176,784,640 , J

Passo 5

Agora, vamos calcular o calor necessário para mudar o estado do alumínio de sólido para líquido, que é o calor latente de fusão. Usamos a fórmula:
Q2 = m cdot L
Onde:
  • $ Q_2 $ é o calor necessário para a fusão,
  • $ L $ é o calor latente de fusão.

Passo 6

Substituindo os valores:
  • Massa ($ m $) = 0,3 kg
  • Calor latente de fusão do alumínio ($ L $) = 321,485 J/kg
Então,
m

Passo 7

Calculando:
Q2 = 0,3 times 321,485
Q2 = 96,4455 , J

Passo 8

Finalmente, somamos os dois calores para obter o total necessário:
Qtotal = Q1 + Q2
Qtotal = 176,784,640 , J + 96,4455 , J

Resposta

O calor total requerido para aquecer 0,3 kg de alumínio até seu ponto de fusão e convertê-lo totalmente em líquido é de aproximadamente 176.881.085,5 J.

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