A temperatura de fusão do alumínio é
. Começando um processo de aquecimento a
, quanto calor é requerido para aquecer
de alumínio até seu ponto de fusão e convertê-lo totalmente em líquido? (
;
).
Passo 1
Então, a gente tem um exercício de termodinâmica aqui. A pergunta é: quanto de calor precisamos para aquecer 0,3 kg de alumínio de 20°C até a temperatura de fusão dele, que é 660°C, e depois transformar todo esse alumínio sólido em líquido. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de calor específico e calor latente de fusão.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular quanto de calor é necessário para aquecer o alumínio de 20°C até 660°C. Para isso, usamos a fórmula do calor sensível:
Onde:
- $ Q_1 $ é o calor necessário para aquecer,
- $ m $ é a massa do alumínio,
- $ c $ é o calor específico,
- $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 3
Vamos substituir os valores:
- Massa ($ m $) = 0,3 kg
- Calor específico do alumínio ($ c $) = 920,92 J/kg·K
- Variação de temperatura ($ \Delta T $) = 660°C - 20°C = 640°C
Então,
Passo 4
Fazendo as contas:
Passo 5
Agora, vamos calcular o calor necessário para mudar o estado do alumínio de sólido para líquido, que é o calor latente de fusão. Usamos a fórmula:
Onde:
- $ Q_2 $ é o calor necessário para a fusão,
- $ L $ é o calor latente de fusão.
Passo 6
Substituindo os valores:
- Massa ($ m $) = 0,3 kg
- Calor latente de fusão do alumínio ($ L $) = 321,485 J/kg
Então,
Passo 7
Calculando:
Passo 8
Finalmente, somamos os dois calores para obter o total necessário:
Resposta
O calor total requerido para aquecer 0,3 kg de alumínio até seu ponto de fusão e convertê-lo totalmente em líquido é de aproximadamente 176.881.085,5 J.