A temperatura de
de um gás ideal com
cal
é aumentada de 24 K, e o processo é conduzido a volume constante, qual é (a) o calor transferido para o gás no processo (b) a variação da energia cinética média de translação das moléculas do gás.
Passo 1
O enunciado trata de um gás ideal submetido a aquecimento a volume constante, ou seja,
constante. Sabemos que, em um processo isocórico para gás ideal, todo o calor fornecido vai aumentar a energia interna do gás. Precisamos (a) calcular o calor
fornecido e (b) determinar a variação da energia cinética média de translação de cada molécula.
Passo 2
Para
mols de gás ideal a volume constante, o calor trocado é dado por
onde
é a capacidade calorífica molar a volume constante e
a variação de temperatura.
Passo 3
Aqui
,
e
. Logo,
Passo 4
A energia cinética média de translação de uma molécula de gás ideal vale
sendo
a constante de Boltzmann. A variação dessa energia média ao elevar a temperatura em
é
Passo 5
Substituindo
e
, obtemos
Resposta
(a)
(b) (variação da energia cinética média de translação por molécula).
(b)