A temperatura em um ponto
de uma chapa de metal é dada por
, onde
é medido em
e
e
em metros. Determine a taxa de variação da temperatura no ponto
com relação a
.
Passo 1
O enunciado dá a temperatura em função de
e
:
e pede a taxa de variação de
em relação a
no ponto
. O conteúdo necessário é derivação parcial e regra da cadeia.
Passo 2
Para encontrar a derivada parcial
, escrevemos
e aplicamos a regra da cadeia:
Passo 3
Agora avaliamos em
:
Resposta
A taxa de variação de
em relação a
no ponto
é