O tempo até a venda de um certo modelo de eletrodoméstico, que é regularmente abastecido em um supermercado, segue uma distribuição exponencial, com parâmetros lambda=0,4 aparelhos/dia. Indique a probabilidade de um aparelho indicado ao acaso ser vendido logo no primeiro dia.
P(X<1)=0,3297

Passo 1

O enunciado diz que o tempo até a venda de um eletrodoméstico segue uma distribuição exponencial com taxa lambda = 0,4 aparelhos por dia. A tarefa é calcular a probabilidade de que esse aparelho seja vendido dentro do primeiro dia, isto é, P(X < 1).

Passo 2

Para usar a distribuição exponencial, lembramos que a função de distribuição acumulada (CDF) é dada por:
F(t) = P(X < t) = 1 - e^-lambda t

Passo 3

Substituímos lambda = 0,4 e t = 1 dia na fórmula da CDF:
P(X < 1) = 1 - e^-0,4 times 1 = 1 - e^-0,4

Passo 4

Calculamos o valor de e^-0,4. Usando uma calculadora ou tabela, encontramos aproximadamente e^-0,4 approx 0,6703. Logo:
P(X < 1) = 1 - 0,6703 = 0,3297

Resposta

0,3297

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