O tempo de corrosão, X, (em anos), de certa peça metálica é uma variável aleatória com densidade: (
pontos)
Determinar o tempo médio de corrosão.
Passo 1
O enunciado dá a variável aleatória
e pede o tempo médio de corrosão, que é a esperança matemática (\mathbb{E}[X]]. Para calcular, usamos a definição
Passo 2
Como
fora de
, restringimos a integral a esse intervalo:
Passo 3
Calculamos a integral de
:
Multiplicando pelo fator
temos
Passo 4
Convertendo para número decimal,
Resposta
O tempo médio de corrosão é
anos (aproximadamente
anos).