O tempo de espera para o carregamento de um caminhão betoneira em uma central de concreto é modelado como uma variável aleatória contínua
, com distribuição uniforme no intervalo de 5 a 15 minutos.
Qual é a probabilidade de o tempo de espera ser entre 8 e 12 minutos?
Qual é a probabilidade de o tempo de espera ser entre 8 e 12 minutos?
Passo 1
O enunciado diz que
é a variável aleatória contínua representando o tempo de espera e que ela segue uma distribuição uniforme em
. Queremos a probabilidade de
estar entre 8 e 12 minutos. Na distribuição uniforme contínua em
, a densidade é constante e
Passo 2
Aqui temos
,
,
e
. Logo,
Resposta
A probabilidade de o tempo de espera ser entre 8 e 12 minutos é
(ou 40%).