Para um tempo
, a função de onda para o átomo de Hidrogênio é:
)
onde os subíndices são os valores dos números quânticos
.
Qual é a probabilidade de encontrar o sistema com
?
onde os subíndices são os valores dos números quânticos
Qual é a probabilidade de encontrar o sistema com
Passo 1
O enunciado nos dá a função de onda num estado inicial superposto do átomo de Hidrogênio
onde cada
é um autestado de momento angular com números quânticos
. A questão pede a probabilidade de encontrar o sistema no subespaço com
e
, ou seja, no estado
.
Passo 2
Em mecânica quântica, quando a função de onda é dada como soma de autovetores ortonormais
a probabilidade de medir o sistema no autovetor
é
. Aqui, o coeficiente associado a
é
Passo 3
Calculamos a probabilidade como