O tempo que José gasta esperando o almoço em um restaurante pode ser modelado como uma variável aleatória uniformemente distribuída entre 15 e 45 minutos.
b)
Qual a probabilidade de que José gaste menos de que 20 minutos esperando o almoço?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício pede. A variável do tempo de espera do José é uniformemente distribuída entre 15 e 45 minutos. A parte (b) pergunta: “Qual a probabilidade de que José gaste menos de 20 minutos esperando?”
Conteúdo: Distribuição Uniforme Contínua.
O que vamos precisar:
Entender a definição de densidade e de função de distribuição acumulada (CDF) para uma Uniforme contínua.
Aplicar a fórmula da CDF para calcular .
Passo 2
Teoria na prática:
Para uma variável Uniforme em , a densidade é
e a função de distribuição acumulada (CDF) é
No nosso caso, e . Queremos . Como a função é contínua, .