O tempo, em minutos, que os alunos do curso de engenharia demoram em responder o questionário pode considerar-se normal com média
e desvio padrão
. Sabendo que a duração máxima estipulada é 90 minutos,
Responda:
Qual a probabilidade de um aluno acabar de resolver o questionário?
Numa turma estão 38 alunos. Quantos deles espera-se que acabem o questionário?
Qual é a probabilidade de um aluno demorar entre 71 e 95 minutos?
Qual é o valor do tempo que limita
dos alunos? (Quantil 0.25)
Qual a probabilidade de um aluno acabar de resolver o questionário?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo
que os alunos levam no questionário é uma variável aleatória normal com média
minutos e desvio-padrão
minutos. Precisamos de:
-
. - Número esperado de alunos que terminam em até 90 min numa turma de 38.
-
. - O 25%-quantil de
, isto é, tal que .
Passo 2
Para
padronizamos:
Logo
Passo 3
Numa turma de 38 alunos, o número médio que termina em até 90 min é
Passo 4
Para
calculamos dois
:
Portanto
Passo 5
O 25%-quantil
satisfaz
onde
. Então
Resposta
(a)
.
(b) Esperam-se aproximadamente alunos.
(c) .
(d) O quantil 0,25 é minutos.
(b) Esperam-se aproximadamente
(c)
(d) O quantil 0,25 é