O tempo, em minutos, de digitação de um texto por secretárias experientes é uma variável aleatória contínua X. Sua densidade é apresentada a seguir.
Determine:
;
Passo 1
Resumindo: temos uma variável contínua
e queremos calcular
Para isso usamos a definição de probabilidade condicional
aqui com
.]
Passo 2
Calcular
. Como a densidade é positiva em
, temos
No primeiro trecho
usamos
, e em
usamos
.
Passo 3
Executando as integrais:
Logo
Passo 4
Calcular
. Divide-se em dois pedaços:
Passo 5
Agora a probabilidade condicional é