O tempo de produção de uma peça em minutos é uma v.a.c
a) Mostre que (f(x)] é uma f.d.p.
b) Calcule a probabilidade de que o tempo de produção de uma peça escolhida ao acaso seja menor que 3 minutos.
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos uma v.a.c. cujo tempo de produção, em minutos, é descrito pela função densidade
O conteúdo da matéria aqui é verificação de função densidade de probabilidade (f.d.p.) e cálculo de probabilidade de evento via integração da densidade.
Passo 2
Para mostrar que f(x) é uma f.d.p. devemos verificar:
(i) Não-negatividade: em 2<x<4 temos 5-x>0 logo f(x)>0; para x<=2 ou x>=4, f(x)=0, então f(x)>=0 em todo o domínio.
(ii) Integral unitária: como f(x)=0 fora de (2,4),