O tempo de utilização de caixas eletrônicos depende de cada usuário e das operações efetuadas. Foram coletadas medidas desse tempo (em minutos) como mostrado abaixo:
Calcule as seguintes medidas de tendência central:
- Média:
1,33
- Mediana:
1,4
Calcule as seguintes medidas de posição:
- Q1:
- Q2:
- Q3:
Calcule as seguintes medidas de variabilidade:
(utilize 3 casas decimais)
- AT:
- Var:
- DP:
- DI:
- CV:
(utilize 3 casas decimais)
Passo 1
O enunciado fornece 13 medidas de tempo (em minutos) de utilização de caixas eletrônicos:
Queremos calcular medidas de tendência central (média e mediana), de posição (quartis
) e de variabilidade (amplitude total, variância, desvio-padrão, desvio interquartílico e coeficiente de variação).
Passo 2
Para a média aritmética usamos
com
e
. Logo,
Passo 3
A mediana
é o 7.º valor da série ordenada de 13 observações. Assim,
Passo 4
Como
é ímpar, excluímos a mediana para definir as metades.
Na metade inferior o quartil
é a média do 3.º e 4.º elementos:
Na metade inferior
Na metade superior
o quartil
é a média do 3.º e 4.º:
Passo 5
A amplitude total é
Passo 6
Para a variância populacional calculamos
O somatório dos quadrados dos desvios deu aproximadamente
, logo
Passo 7
O desvio-padrão é
Passo 8
O desvio interquartílico vale
Passo 9
O coeficiente de variação é
Resposta
Média:
Mediana:
AT:
Var:
DP:
DI:
CV:
Mediana:
AT:
Var:
DP:
DI:
CV: