O tempo de vida de um determinado componente eletrônico distribui-se normalmente com média de 250 horas e variância de 49 horas (²). Você adquire um destes componentes.
Qual é a probabilidade de que seu tempo de vida ultrapasse as 260 horas?

Passo 1

O enunciado diz que o tempo de vida X do componente é normalmente distribuído com média μ=250 horas e variância σ²=49 horas², e que vamos precisar de distribuição normal padrão para calcular P(X>260).

Passo 2

Para transformar X em uma normal padrão Z, usamos a padronização. A fórmula é:
Z = X - musigma
Aqui temos μ=250 e σ=√49=7. Então o valor de z correspondente a X=260 é:
z = 260 - 2507 = 107 approx 1,4286

Passo 3

Queremos P(X>260), que equivale a P\bigl(Z>1,4286\bigr). Pela tabela da normal, Φ(1,4286)≈0,9236, então
P\bigl(Z>1,4286\bigr)=1−Φ(1,4286)≈1−0,9236=0,0764
Isso dá cerca de 7,64%.

Resposta

A probabilidade é aproximadamente 0,0764 (ou 7,64%).

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