O tempo de vida útil de uma lavadora de roupas automática tem distribuição aproximadamente normal, com média de 6 anos e desvio padrão de 0,9 ano.
Qual deve ser o valor do tempo de garantia dessa lavadora para que, no máximo, (10 %) das vendas originais exija substituição?
Qual deve ser o valor do tempo de garantia dessa lavadora para que, no máximo, (10 %) das vendas originais exija substituição?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida útil
de uma lavadora segue distribuição normal aproximada com média
anos e desvio padrão
ano, e pede o valor de garantia
tal que no máximo
das unidades exijam substituição.
Passo 2
Em termos de probabilidade, queremos
Passo 3
Usamos a padronização para a normal:
Logo
Passo 4
Seja
o quantil de ordem
da normal padrão, ou seja,
. Das tabelas de
temos
Passo 5
Voltando à variável original e isolando
:
Passo 6
Substituindo os valores numéricos:
Resposta
O tempo de garantia deve ser de aproximadamente
anos.