Uma variável aleatória X tem parâmetros \mu=8 e \sigma^{2}=7,5. Tomada uma amostra de tamanho 30, calcular a probabilidade da média amostral:
ser inferior a (7,34)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma v.a. X com \mu=8 e \sigma^2=7,5. Foi extraída uma amostra de tamanho n=30 e queremos
calcular
a probabilidade da média amostral \overline X ser inferior a 7,34.
Conteúdo: distribuição amostral da média e Teorema Central do Limite.
Passo 2
Pela teoria da estimativa de médias, a média amostral \overline{X} tem
média \mu_{\overline{X}}=\mu e variância \sigma^2_{\overline{X}}=\sigma^2/n.