O tempo de vida útil de uma lavadora de roupas automática tem distribuição aproximadamente normal, com média de 6 anos e desvio padrão de 0,9 ano.
Se esse tipo de lavadora tiver garantia de 3,5 anos, que porcentagem das vendas originais não exigirá substituição?
Se esse tipo de lavadora tiver garantia de 3,5 anos, que porcentagem das vendas originais não exigirá substituição?
Passo 1
O enunciado diz que o tempo de vida útil de uma lavadora segue uma distribuição aproximadamente normal com média
anos e desvio padrão
ano. Queremos saber a porcentagem de máquinas que duram mais que o período de garantia de
anos, isto é, calcular
onde
.
Passo 2
Para trabalhar com a tabela da normal padrão, padronizamos
definindo
e convertendo o limite
em
Passo 3
Calculamos o valor de
:
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Passo 4
Usamos a simetria da normal padrão. Se
é a CDF padrão,
Da tabela da normal padrão,
.
Passo 5
Convertendo em porcentagem,
Resposta
Aproximadamente
das vendas originais não exigirá substituição.