Tendo um círculo
com centro
e raio
e um plano
, parametrize o cilindro S ao transladar o círculo C perpendicular ao plano P
Passo 1
O enunciado pede para parametrizar a superfície
que é o cilindro gerado ao transladar o círculo
de centro
e raio
na direção perpendicular ao plano
O conteúdo é parametrização de superfícies (cilindro como variação de curva plana). Vamos precisar do vetor normal a
e da parametrização do círculo em um plano conveniente.
Passo 2
O vetor normal a
é dado pelos coeficientes de
. Logo
Esse será o vetor de translação do círculo para gerar o cilindro.
Passo 3
Escolhemos parametrizar o círculo
no plano
, pois seu centro é a origem e raio é
. Uma parametrização é
Passo 4
Para cada ponto
do círculo, traduzimos ao longo de
variando um parâmetro
. Assim a parametrização da superfície
é
com
e
.