Tendo os vetores qual deverá ser o valor de x para que esse conjunto seja NÃO seja uma base do ?
Passo 1
O enunciado dá três vetores em que dependem de um parâmetro :
Pergunta-se para quais valores de esse conjunto não é base de . O conteúdo necessário é o teste de independência linear pelo determinante: o conjunto deixa de ser base exatamente quando esses vetores são linearmente dependentes, isto é, quando o determinante da matriz formada por eles é zero.
Passo 2
Lembrando que três vetores em formam base se, e somente se, são linearmente independentes. Um critério prático é montar a matriz cujas linhas (ou colunas) são esses vetores e exigir que seu determinante seja não nulo. Logo, para que não formem base, basta achar tal que
onde
Passo 3
Vamos calcular det(M) expandindo pela primeira linha: