O enunciado pede para verificar se o conjunto
é uma base de . Em um conjunto com três vetores é base se e somente se esses vetores forem linearmente independentes (ou, equivalentemente, o determinante da matriz formada por eles for não nulo).
Passo 2
Vamos formar a matriz cujas colunas são os vetores de :
Passo 3
Calculamos o determinante de M pela expansão de Laplace na primeira linha:
Como det(M)neq 0, os vetores são linearmente independentes. Em R^3, três vetores independentes formam automaticamente uma base (eles também geram todo o espaço).