e pede a condição sobre k para que exista uma única solução. Vamos usar o critério de existência única de solução para sistemas lineares, que diz que o determinante da matriz de coeficientes deve ser diferente de zero.
Passo 2
Escrevemos a matriz de coeficientes
A = 4 & -5 3 & k
e calculamos seu determinante:
det(A) = 4 cdot k - l(3 cdot (-5)r) = 4k + 15
Passo 3
Para que o sistema tenha solução única, precisamos de