Se a tensão desenvolvida em cada cabo não pode exceder 300 N, determine o maior peso da caixa que pode ser suportado. Além disso, qual é a força desenvolvida ao longo da haste AD?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma caixa que está sendo suportada por dois cabos, e cada cabo não pode ter uma tensão maior que 300 N. Precisamos descobrir qual é o maior peso que essa caixa pode ter sem estourar os cabos. Além disso, também queremos saber qual é a força na haste AD. Para resolver isso, vamos usar conceitos de equilíbrio de forças e tensão em cabos.
Passo 2
Vamos considerar que a caixa está em equilíbrio, ou seja, a soma das forças que atuam sobre ela é zero. Como a caixa está sendo sustentada por dois cabos, a força total para cima deve igualar o peso da caixa. Se cada cabo suporta uma tensão máxima de 300 N, então a força total que os dois cabos podem exercer juntos é:
Passo 3
O peso da caixa ($ P $) é a força que ela exerce para baixo devido à gravidade e deve ser igual à força total fornecida pelos cabos para manter o equilíbrio. Assim, temos:
Substituindo os valores:
Passo 4
Agora, vamos determinar a força desenvolvida na haste AD. Se a caixa está apenas sendo sustentada pelos cabos e não há movimento ou inclinação adicional, a haste AD não precisa exercer força para manter o equilíbrio. Portanto, a força na haste AD é zero.
Resposta
O maior peso da caixa que pode ser suportado é de 600 N e a força desenvolvida ao longo da haste AD é zero.