A tensão mecânica
em uma viga submetida a uma carga pode ser expressa como
onde:
é o momento fletor,
é o momento de inércia,
é a força aplicada,
é a área da seção transversal, e
é a posição na seção da viga. Calcule a tensão considerando os seguintes parâmetros:
- Momento fletor: 500 Nm
- Momento de inércia: 200 cm
- Força aplicada: 1000 N
- Área da seção transversal:
- Posição: 5 cm
Passo 1
O enunciado dá a fórmula da tensão numa viga com carregamento de flexão e força axial:
Os dados são:
Para somar os termos, precisamos usar unidades consistentes. Vamos trabalhar em cm para as dimensões lineares e em N/c
para tensão.
Passo 2
Converter o momento fletor
de
para
m:
Já
,
e
estão em cm, c
e c
, respectivamente.
Passo 3
Calcular o termo de flexão
:
Passo 4
Calcular o termo de força axial
:
Passo 5
Somar os dois termos para obter
:
Como
, temos
Resposta
A tensão na viga é