Sem tentar resolver as equações a seguir, classifique-as como linear, não-linear, separada, nãoseparada.
Passo 1
O enunciado pede para classificarmos a equação de primeira ordem
em relação a ser linear ou não-linear e a ser separada ou não-separada. Isso envolve reconhecer a forma canônica de cada tipo.
em relação a ser linear ou não-linear e a ser separada ou não-separada. Isso envolve reconhecer a forma canônica de cada tipo.
Passo 2
Uma equação é dita linear se puder ser escrita na forma
No nosso caso, temos
,
que envolve em vez de
. Logo, ela não se enquadra como linear, sendo não-linear.
que envolve
Passo 3
Uma equação é considerada separável se puder ser colocada como
Aqui reescrevemos
,
com e
, portanto é separável.
com
Resposta
A equação
é não-linear e separada.