Sem tentar resolver as equações a seguir, classifique-as como linear, não-linear, separada, nãoseparada.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para classificá-la em termos de linearidade (linear ou não-linear) e separabilidade (separada ou não-separada).
Passo 2
Para testar se é linear, escrevemos na forma padrão
Reescrevendo
vemos que
e
dependem apenas de
. Portanto, é uma equação diferencial linear de primeira ordem.
Passo 3
Para testar separabilidade, precisamos ver se dá para escrever
Aqui
que não se decompõe num produto de uma função só de
por uma função só de
. Logo, não é separável.
Resposta
linear e não-separada.