Com o teodolito estacionado na estaca 0 visaram-se sucessivamente os pontos 1 e 2 obtendo-se as seguintes leituras estádimétricas. Calcular a distância horizontal 0-2 leitura na mira: r.s. r.m. r.i. ângulo vertical 15020’00" (ascendente)

Passo 1

Então, o enunciado diz que estamos com o teodolito na estaca 0 e miramos o ponto 2. Na régua (mira) lemos:
  • r.s. (leitura superior) = 2,304 m
  • r.m. (leitura do cabelo médio) = 1,652 m
  • r.i. (leitura inferior) = 1,000 m
    E o ângulo vertical é de 15°20′00″ ascendente.
    Conteúdo: método estádi­metrico (ou de estacas).
    O que precisamos:
  1. Calcular a interceptação D = k,s + c .
  2. Encontrar a distância de encurtamento (slope distance) pela fórmula Dh = D costheta (aqui, normalmente e ).
  3. Projetar essa distância na horizontal usando
A partir do próximo passo, partimos para os cálculos.

Passo 2

Primeiro, a diferença entre as leituras de topo e base da régua, que é a interceptação estádi­metrica:
s = rs - ri = 2,304 - 1,000 = 1,304 m
Em seguida, a distância obtida pelo instrumento (slope distance) é
D = 100 times s = 100 times 1,304 = 130,4 m

Passo 3

Agora, para achar a distância horizontal, projetamos Dh = D ,cos(15^circ20'00'') no plano horizontal usando o cosseno do ângulo vertical:
15^circ20' = 15 + 2060 = 15,3333^circ
Primeiro convertemos o ângulo pra graus decimais:
Dh = 130,4 times cos(15,3333^circ) approx 130,4 times 0,9644 = 125,80 m
Depois calculamos:

Resposta

A distância horizontal entre a estaca 0 e o ponto 2 é aproximadamente 125,80 m.

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