O Teorema de Cayley-Hamilton afirma que uma matriz quadrada é uma raíz de seu polinômio característico, isto é, se é o polinômio característico de então 0 (matriz nula).
(c) Calcule agora e sendo e calcule a inversa da matriz B=[ccc0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 1 & -3 & 3].
Passo 1
O enunciado pede duas coisas: (i) calcular as potências A^2 e A^3 da matriz
A = 3 & 6 1 & 2,
usando multiplicação de matrizes (linha times coluna); e (ii) calcular a inversa da matriz
B = 0 & 1 & 0 0 & 0 & 1 1 & -3 & 3,
usando o determinante e a matriz de cofatores (adjunta).